СИНТЕЗ МОДАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА НА БАЗЕ ФОРМУЛЫ АККЕРМАНА ДЛЯ СИСТЕМЫ БЕЗ ПЕРЕРЕГУЛИРОВАНИЯ

В данной работе произведен синтез модального регулятора для электропривода постоянного тока, описываемый линейной динамической моделью, заданной уравнениями в пространстве состояний. Научная новизна заключается в обоснованном выборе расположения вещественных полюсов (p1=-4, p2=-5, p3=-6), который гарантирует апериодический переходный процесс с временем регулирования 1 с.  Доказана возможность модального управления на основе критерия управляемости. Практическая значимость работы состоит в разработке методики устранения статической ошибки с применением формулы Аккермана (масштабирующий коэффициент km = 2.67) без изменения динамических свойств системы. Построена структурная схема в среде MATLAB/Simulink, получены и проанализированы переходные характеристики замкнутой системы.
Результаты подтвердили достижение нулевого перерегулирования и нулевой установившейся ошибки.

1. Ackermann, W. Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen / W. Ackermann // Mathematische Annalen. - 1928. - Band 99. - P. 118-133.

2. Hespanha J.P. Linear Systems Theory. - Princeton: Princeton University Press, 2018. - P. 520.

3. Calude C., Marcus S., Tevy I. The first example of a recursive function which is not primitive recursive // Historia Mathematica. - 1979. - Vol. 6, No. 4. - P. 380-384.

4. Figueira D., Figueira S., Schmitz S., Schnoebelen Ph. Ackermannian and primitive-recursive bounds with Dickson’s Lemma // Proceedings of the Twenty-Sixth Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS 2011). - Toronto, Canada: IEEE Computer Society Press, 2011. - P. 269-278.

5. Chen C.T. Linear System Theory and Design. - New York: Oxford University Press, 1999. - P. 548.

6. Besekerskii V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo upravleniya. 4-e izd., pererab. i dop. - St. Petersburg: Professiya, 2004. - P. 752.

7. Rotach V.Ya. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya: Uchebnik dlya vuzov. - Moscow: Izdatelstvo MEI, 2005. - P. 400.

8. Kvakernak Kh., Sivan R. Lineinye optimalnye sistemy upravleniya: Uchebnik dlya vuzov / Kh. Kvakernak, R. Sivan; per. s angl. V.A. Vasileva, Yu.A. Nikolaeva; predisl. akad. B.N. Petrova. - Moscow: Mir, 1977. - P. 650.

9. Kailath T. Linear Systems. - Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1980. - P. 682.

10. Wonham W.M. Linear Multivariable Control: A Geometric Approach. - New York: Springer-Verlag, 1985. - P. 564.