koz"Вестник Северо-Казахстанского университета имени Манаша Козыбаева"Bulletin of Manash Kozybayev North Kazakhstan University2958-003X2958-0048М. Қозыбаев атындағы СҚУ10.54596/2958-0048-2026-2-253-265koz-2616Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИTECHNICAL SCIENCESСИНТЕЗ МОДАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА НА БАЗЕ ФОРМУЛЫ АККЕРМАНА ДЛЯ СИСТЕМЫ БЕЗ ПЕРЕРЕГУЛИРОВАНИЯSYNTHESIS OF A MODAL REGULATOR BASED ON THE ACKERMANN FORMULA FOR A SYSTEM WITHOUT OVERSHOOThttps://orcid.org/0009-0002-4001-7424СкаковаА. Р.SkakovaA. R.

магистрант кафедры системного анализа и управления факультета информационных технологий 

Астана

master's student of the Department of System Analysis and Management, Faculty of Information Technology

Astana

Skakovaamina0@gmail.comhttps://orcid.org/0009-0002-6503-9478ГазисовИ. К.GazisovI. K.

магистрант кафедры системного анализа и управления факультета информационных технологий

Астана

master's student of the Department of System Analysis and Management, Faculty of Information Technology

Astana

ilasgazisov@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0001-8589-4645КасимоваБ. Р.KasimovaB. R.

кандидат технических наук, и.о. доцента кафедры системного анализа и управления 

Астана

candidate of Technical Sciences, Acting Associate Professor of the Department of System Analysis and Management

Astana

kassimova_br@enu.kzhttps://orcid.org/0000-0001-7762-8531СагнаеваС. К.SagnaevaS. K.

кандидат физико-математических наук, и.о. доцента кафедры системного анализа и управления 

Астана

candidate of Physico-Mathematical Sciences, Acting Associate Professor of the Department of System Analysis and Management

Astana

sagnayeva_sk@enu.kzhttps://orcid.org/0000-0001-7462-4623АбдугуловаЖ. К.AbdugulovaJ. K.

кандидат экономических наук, ассоциированный профессор

Астана

Candidate of Economic Sciences, Associate Professor

Astana

janat_6767@mail.ruЕвразийский национальный университет им. Л.Н. ГумилеваКазахстанL.N. Gumilev Eurasian National UniversityKazakhstan20260907202602 (70)253265Copyright © Скакова А.Р., Газисов И.К., Касимова Б.Р., Сагнаева С.К., Абдугулова Ж.К., 20262026Скакова А.Р., Газисов И.К., Касимова Б.Р., Сагнаева С.К., Абдугулова Ж.К.Skakova A.R., Gazisov I.K., Kasimova B.R., Sagnaeva S.K., Abdugulova J.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.ku.edu.kz/jour/article/view/2616

В данной работе произведен синтез модального регулятора для электропривода постоянного тока, описываемый линейной динамической моделью, заданной уравнениями в пространстве состояний. Научная новизна заключается в обоснованном выборе расположения вещественных полюсов (p1=-4, p2=-5, p3=-6), который гарантирует апериодический переходный процесс с временем регулирования 1 с.  Доказана возможность модального управления на основе критерия управляемости. Практическая значимость работы состоит в разработке методики устранения статической ошибки с применением формулы Аккермана (масштабирующий коэффициент km = 2.67) без изменения динамических свойств системы. Построена структурная схема в среде MATLAB/Simulink, получены и проанализированы переходные характеристики замкнутой системы. Результаты подтвердили достижение нулевого перерегулирования и нулевой установившейся ошибки.

In this paper, a synthesis of a modal regulator for a DC electric drive is performed, described by a linear dynamic model given by equations in the state space. The scientific novelty lies in the reasoned choice of the location of the real poles (p1=-4, p2=-5, p3=-6), which guarantees an aperiodic transient process with a control time of 1 s. The possibility of modal control based on the controllability criterion is proved. The practical significance of the work is to develop a method for eliminating static errors using the Ackermann formula (scaling factor km = 2.67) without changing the dynamic properties of the system. A block diagram has been constructed in the MATLAB/Simulink environment, and the transient characteristics of a closed system have been obtained and analyzed. The results confirmed the achievement of zero overshoot and zero steady-state error.

модальное управлениеэлектропривод постоянного токаформула Аккерманаразмещение полюсовлинейные системыуправляемые системыmodal controlDC electric driveAckermann formulapole placementlinear systemscontrolled systemsReferencesAckermann, W. Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen / W. Ackermann // Mathematische Annalen. - 1928. - Band 99. - P. 118-133.Ackermann, W. Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen / W. Ackermann // Mathematische Annalen. - 1928. - Band 99. - P. 118-133.Hespanha J.P. Linear Systems Theory. - Princeton: Princeton University Press, 2018. - P. 520.Hespanha J.P. Linear Systems Theory. - Princeton: Princeton University Press, 2018. - P. 520.Calude C., Marcus S., Tevy I. The first example of a recursive function which is not primitive recursive // Historia Mathematica. - 1979. - Vol. 6, No. 4. - P. 380-384.Calude C., Marcus S., Tevy I. The first example of a recursive function which is not primitive recursive // Historia Mathematica. - 1979. - Vol. 6, No. 4. - P. 380-384.Figueira D., Figueira S., Schmitz S., Schnoebelen Ph. Ackermannian and primitive-recursive bounds with Dickson’s Lemma // Proceedings of the Twenty-Sixth Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS 2011). - Toronto, Canada: IEEE Computer Society Press, 2011. - P. 269-278.Figueira D., Figueira S., Schmitz S., Schnoebelen Ph. Ackermannian and primitive-recursive bounds with Dickson’s Lemma // Proceedings of the Twenty-Sixth Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science (LICS 2011). - Toronto, Canada: IEEE Computer Society Press, 2011. - P. 269-278.Chen C.T. Linear System Theory and Design. - New York: Oxford University Press, 1999. - P. 548.Chen C.T. Linear System Theory and Design. - New York: Oxford University Press, 1999. - P. 548.Besekerskii V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo upravleniya. 4-e izd., pererab. i dop. - St. Petersburg: Professiya, 2004. - P. 752.Besekerskii V.A., Popov E.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo upravleniya. 4-e izd., pererab. i dop. - St. Petersburg: Professiya, 2004. - P. 752.Rotach V.Ya. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya: Uchebnik dlya vuzov. - Moscow: Izdatelstvo MEI, 2005. - P. 400.Rotach V.Ya. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya: Uchebnik dlya vuzov. - Moscow: Izdatelstvo MEI, 2005. - P. 400.Kvakernak Kh., Sivan R. Lineinye optimalnye sistemy upravleniya: Uchebnik dlya vuzov / Kh. Kvakernak, R. Sivan; per. s angl. V.A. Vasileva, Yu.A. Nikolaeva; predisl. akad. B.N. Petrova. - Moscow: Mir, 1977. - P. 650.Kvakernak Kh., Sivan R. Lineinye optimalnye sistemy upravleniya: Uchebnik dlya vuzov / Kh. Kvakernak, R. Sivan; per. s angl. V.A. Vasileva, Yu.A. Nikolaeva; predisl. akad. B.N. Petrova. - Moscow: Mir, 1977. - P. 650.Kailath T. Linear Systems. - Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1980. - P. 682.Kailath T. Linear Systems. - Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1980. - P. 682.Wonham W.M. Linear Multivariable Control: A Geometric Approach. - New York: Springer-Verlag, 1985. - P. 564.Wonham W.M. Linear Multivariable Control: A Geometric Approach. - New York: Springer-Verlag, 1985. - P. 564.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.