ГИБРИДНЫЙ ПОДХОД МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АМПЛИТУД СЕЙСМИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА МИНУТНОМ УРОВНЕ В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

Интерпретация сейсмических волновых данных в режиме реального времени имеет важное значение для мониторинга динамики сигналов и выявления аномальной активности. Однако прогнозирование сейсмических амплитуд остаётся сложной задачей, поскольку сейсмические сигналы характеризуются высокой изменчивостью, шумом и нестационарностью. В данном исследовании представлен автоматизированный, устойчивый к пропускам конвейер прогнозирования амплитуд сейсмических сигналов на минутном уровне в реальном времени на основе волновых данных IRIS FDSN, а также строгое, статистически обоснованное сравнение семи моделей прогнозирования: наивной модели (persistence), ARIMA, Ridge-регрессии, HistGradientBoosting, стандартной GRU, LSTM и регуляризованной GRU, основанной на физических принципах (PI-GRU), которая добавляет в функцию потерь ограничения временной гладкости и штраф за нереалистичный рост амплитуды. Модели были оценены на 81 независимом, неперекрывающемся окне прогнозирования, отобранном из непрерывного 91-дневного периода наблюдений, для четырёх горизонтов (5, 15, 30 и 60 минут); оценка включала парные непараметрические тесты статистической значимости, количественное абляционное исследование и тестирование устойчивости к шуму и пропускам данных, а основные результаты были дополнительно проверены при альтернативной peak-priority агрегации сигнала. Классические модели, в особенности Ridge-регрессия и HistGradientBoosting, показали статистически значимо более низкую ошибку прогнозирования по сравнению со всеми нейросетевыми моделями (тесты Фридмана и Уилкоксона с поправкой Холма, p<0.0001) и продемонстрировали устойчивость к синтетическому шуму и пропускам данных, тогда как предложенная модель PI-GRU, вопреки ожиданиям, показала наихудший результат среди всех моделей и не позволила получить более сглаженные траектории прогноза по сравнению с нерегуляризованной базовой GRU. Мы сообщаем об этом как о честном отрицательном результате, не скрывая его: в текущей конфигурации рассмотренная в этой работе физически обоснованная регуляризация не демонстрирует преимущества в точности или устойчивости по сравнению с классическими методами машинного обучения. Основным вкладом данной работы являются сам автоматизированный конвейер прогнозирования в реальном времени и воспроизводимая, строгая методология оценки, а также конкретные, проверяемые гипотезы относительно того, почему нейросетевые модели показали худший результат и как это можно улучшить в дальнейшей работе.

1. Mojtahedi, F., Yousefpour, N., Chow, S. H., & Cassidy, M. (2025). Deep learning for time series forecasting: Review and applications in geotechnics and geosciences. Archives of Computational Methods in Engineering. Advance online publication. https://doi.org/10.1007/s11831-025-10244-5

2. Wang, L., Jia, B., & Su, G. (2025). Prediction of coal and gas outbursts based on physics-informed neural networks and traditional machine learning models. Scientific Reports, 15, Article 29984. https://doi.org/10.1038/s41598-025-02320-4

3. Jafari, A., Fox, G., Rundle, J. B., Donnellan, A., & Ludwig, L. G. (2024). Time series foundation models and deep learning architectures for earthquake temporal and spatial nowcasting. GeoHazards, 5(4), 1247–1274. https://doi.org/10.3390/geohazards5040059

4. Li, Z., Eaton, D. W., & Davidsen, J. (2023). Physics-informed deep learning for forecasting seismic activity. Scientific Reports, 13, Article 13133. https://doi.org/10.1038/s41598-023-40403-2

5. Bischof, R., & Kraus, M. A. (2025). Multi-objective loss balancing for physics-informed deep learning. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. Advance online publication. https://doi.org/10.1016/j.cma.2025.117914

6. Hu, H., Qi, L., & Chao, X. (2024). Physics-informed neural networks for computational solid mechanics: Applications and frameworks. Thin-Walled Structures. Advance online publication. https://doi.org/10.1016/j.tws.2024.112495

7. Wang, S., Teng, Y., & Perdikaris, P. (2020). Understanding and mitigating gradient pathologies in physics-informed neural networks. Journal of Computational Physics, 419, Article 109913. https://doi.org/10.48550/arXiv.2001.04536

8. Nasiri, M., Kortelainen, J., & Särkkä, S. (2026). Dual-level models for physics-informed multi-step time series forecasting. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.2601.07640

9. Park, K. V., Kim, J., & Seo, J. (2025). PINT: Physics-informed neural time series models with applications to long-term inference on WeatherBench 2m-temperature data. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.2502.04018

10. Biswas, S., & Yadav, K. K. (2025). A physics-informed U-Net-LSTM network for nonlinear structural response under seismic excitation. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.2511.21276

11. Martinez, Y., Rojas, L., Peña, A., Valenzuela, M., & Garcia, J. (2025). Physics-informed neural networks for the structural analysis and monitoring of railway bridges: A systematic review. Mathematics, 13(10), Article 1571. https://doi.org/10.3390/math13101571

12. Huang, Y., Han, X., & Zhao, L. (2021). Recurrent neural networks for complicated seismic dynamic response prediction of a slope system. Engineering Geology, 289, Article 106198. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2021.106198

13. Huang, Y.-M., Chen, K.-Y., Lin, W.-W., & Chen, D.-Y. (2025). An attention-based framework with multistation information for earthquake early warnings. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. Advance online publication. https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.18099

14. Bilal, M. A., Ji, Y., Wang, Y., Akhter, M. P., & Yaqub, M. (2022). An early warning system for earthquake prediction from seismic data using batch normalized graph convolutional neural network with attention mechanism (BNGCNNATT). Sensors, 22(17), Article 6482. https://doi.org/10.3390/s22176482

15. Lyu, D., Nakata, R., Ren, P., Mahoney, M. W., Pitarka, A., Nakata, N., & Erichson, N. B. (2025). Rapid wavefield forecasting for earthquake early warning via deep sequence to sequence learning. Nature Communications. Advance online publication. https://doi.org/10.1038/s41467-025-65435-2

16. Cho, K., van Merriënboer, B., Gulcehre, C., Bahdanau, D., Bougares, F., Schwenk, H., & Bengio, Y. (2014). Learning phrase representations using RNN encoder-decoder for statistical machine translation. In Proceedings of the 2014 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing (EMNLP) (pp. 1724-1734). https://doi.org/10.3115/v1/D14-1179

17. Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. (1997). Long short-term memory. Neural Computation, 9(8), 1735-1780. https://doi.org/10.1162/neco.1997.9.8.1735

18. Hoerl, A. E., & Kennard, R. W. (1970). Ridge regression: Biased estimation for nonorthogonal problems. Technometrics, 12(1), 55-67. https://doi.org/10.1080/00401706.1970.10488634

19. Friedman, J. H. (2001). Greedy function approximation: A gradient boosting machine. Annals of Statistics, 29(5), 1189-1232. https://doi.org/10.1214/aos/1013203451

20. Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., & Ljung, G. M. (2015). Time series analysis: Forecasting and control (5th ed.). John Wiley & Sons.