ПАРАМЕТРЛЕР ЖИЫНТЫҒЫ НЕГІЗІНДЕ ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ОБЪЕКТІЛЕРДІ КӨП ӨЛШЕМДІ АНАЛИЗ ЖӘНЕ САНАТТАУ

Бұл мақалада күрделі бейсызықтық машиналық оқыту әдістерін қолданбай, параметрлерінің көпөлшемді статистикалық талдауы негізінде геометриялық объектілерді автоматты түрде классификациялаудың мүмкіндігі қарастырылады. Объектілер сызықтық өлшемдер, аудандар, көлемдер, масса және тығыздық сияқты өзара байланысты геометриялық және физикалық сипаттамалар жиынтығы арқылы сипатталады, бұл ерекшеліктердің жоғары корреляциясына әкеліп, олардың интерпретациясын қиындатады.

Бұл мәселені шешу үшін көпөлшемді деректерді талдаудың классикалық әдістері қолданылады: корреляциялық және регрессиялық талдау, басты компоненттер әдісі (PCA), кластерлеу және сызықтық дискриминанттық талдау (LDA). Зерттеу нақты геометриялық қатынастарға негізделген параметрлердің шынайы диапазондары бойынша қалыптасқан синтетикалық деректер жиынтығында жүргізіледі.

PCA қолдану арқылы алдын ала өлшемді азайту ерекшеліктер арасындағы мультиколлинеарлықты жоюға және деректердің ықшам, интерпретацияланатын бейнесін алуға мүмкіндік беретіні көрсетілген. Басты компоненттер кеңістігінде кластерлеу объектілердің тұрақты топтық құрылымын анықтайды, ал сызықтық дискриминанттық талдауды қолдану классификацияның жоғары сапасын қамтамасыз етеді. Алынған нәтижелер интерпретацияланатын статистикалық әдістер геометриялық объектілерді талдау және классификациялау үшін тиімді құрал болып қала беретінін және оларды деректерді алдын ала талдау, эксперттік жүйелерді қолдау және ЗКТ негізіндегі интеллектуалды жүйелерді дамыту тапсырмаларында қолдануға болатынын растайды

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика в задачах и упражнениях: учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ ДАНА, 2001. - 270 с. - ISBN 5-238-00303-X.

2. Дрейпер Н.Р., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Диалектика, 2017. - 912 с. - ISBN 978-5-8459-0963-3.

3. Федоров В.В. Методы многомерного статистического анализа. - СПб.: Питер, 2018. - 504 с. - ISBN 978-5-44610-000-0.

4. Guo L., Qin Y. An exploration of the application of principal component analysis in big data processing // Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. - 2024. - Vol. 9, No. 1. - P. 1-24. - DOI: https://doi.org/10.2478/amns-2024-0664

5. Jolliffe I.T. Principal Component Analysis. - 2-е изд. - New York: Springer, 2016. - 487 p. - DOI: https://doi.org/10.1007/9781493944708

6. Николенко С.И. Машинное обучение: основы. - СПб.; М.; Минск: Питер, 2025. - 608 с. - ISBN 978-5-4461-4191-3.

7. Gyamerah S., Soori G.T., Korda D.R., Tawiah J.K., Akolgo E.A., Dapaah E.O. Comparative analysis of feature extraction for high dimensional data reduction using machine learning techniques // American Journal of Electrical and Computer Engineering. - 2023. - Vol. 7, No. 2. - P. 27-39. - DOI: https://doi.org/10.11648/i.aiece.20230702.12

8. Mathivanan N.M.N., Md. Ghani N.A., Janor R.M. A comparative study on dimensionality reduction between principal component analysis and K means clustering // Indonesian Journal of Electrical Engineering and Computer Science. - 2023. - Vol. 16, No. 2. - P. 752-758. - DOI: https://doi.org/10.11591/iieecs.v16.i2.pp752-758

9. Ma Z., Lopez Oriona A., Ombao H., Sun Y. ROBCPCA: robust multivariate time series clustering method based on common principal component analysis // Journal of Classification. - 2026. - Vol. 43, No. 1. - DOI: https://doi.org/10.1007/s00357-026-09536-7

10. Oshternian S.R., Loipfinger S., Bhattacharya A., Fehrmann R.S.N. Exploring combinations of dimensionality reduction, transfer learning, and regularization methods for predicting binary phenotypes with transcriptomic data // BMC Bioinformatics. - 2024. - Vol. 25, Art. 167. - DOI: https://doi.org/10.1186/s12859-024-05795-6

11. Fisher R.A. The use of multiple measurements in taxonomic problems // Annals of Eugenics. - 1936. - Vol. 7. - P. 179-188.

12. Sinaga B. Multivariate data analysis for customer segmentation using principal component analysis and K means clustering // Jurnal Info Sains: Informatika dan Sains. - 2024. - Vol. 3. - P. 1-10.

13. Cheng G., Lin R., Peng L. High dimensional multivariate analysis of variance via geometric median and bootstrapping // Biometrics. - 2024. - Vol. 80, No. 3, ujae088. - DOI: https://doi.org/10.1093/biomtc/uiae088

14. Shen Z. Comparison and evaluation of classical dimensionality reduction methods // Highlights in Science, Engineering and Technology. - 2023. - Vol. 70. - P. 411-418. - DOI: https://doi.org/10.54097/hset.v70i.13890

15. Qu L., Pei Y. A comprehensive review on discriminant analysis for addressing challenges of class level limitations, small sample size, and robustness // Processes. - 2024. - Vol. 12, No. 7, Art. 1382. - DOI: https://doi.org/10.3390/pr12071382

16. Muñoz-Pichardo J.M., Pino-Mejías R., Cubiles-de-la-Vega M.D., Enguix-González A. Dimensionality reduction through clustering of variables and canonical correlation // Journal of the Korean Statistical Society. - 2024. - Vol. 54, No. 1. - P. 63-90. - DOI: https://doi.org/10.1007/s42952-024-00290-3