Интеллектуальный алгоритм оценки почерка с использованием сплайна Кэтмулл-Рома

Статья посвящена разработке и применению алгоритма анализа графомоторных траекторий письма в цифровых образовательных системах с использованием сплайна Кэтмулл-Рома. Рассматривается задача повышения точности и устойчивости обработки пользовательского ввода, полученного с сенсорных устройств (стилус или палец), в контексте цифрового обучения письму. Предложенный метод включает этапы сбора координатных данных, нормализации, фильтрации шумов и сглаживания траекторий. Сплайн Кэтмулл-Рома используется для обеспечения непрерывности кривых и сохранения ключевых особенностей движения, что повышает точность сравнения с эталонными шаблонами.

В работе представлен вычислительный алгоритм, реализующий автоматическую оценку качества начертания букв по ряду параметров: кривизна, угловые отклонения, стабильность скорости и количество штрихов. Алгоритм интегрирован в систему цифровой диагностики, способную формировать детализированные отчёты, выявлять типовые ошибки и предлагать персонализированные задания. Разработанное решение может применяться в интеллектуальных обучающих платформах, системах биометрической аутентификации, нейропсихологической диагностике и компьютерной криминалистике.

Предложенный подход демонстрирует высокую адаптивность к различным сценариям ввода и обеспечивает основу для построения более сложных систем машинного обучения, ориентированных на распознавание, анализ и генерацию рукописного текста.

1. Al Kendi, W., Gechter, F., Heyberger, L., & Guyeux, C. (2024). Advancements and Challenges in Handwritten Text Recognition: A Comprehensive Survey. Journal of Imaging, 10(1), 18. https://doi.ore/10.3390/iimaging10010018

2. Amruth, A., Mohanty, M., Vimal, C., Ramanan, R., & Beena, B. (2024). Advanced Handwriting Recognition System for Handwritten Scripts With AutoCorrect Feature. 1-9. https://doi.org/10.1109/icccnt61001.2024.10724995

3. P.B., Likhitha, L.K., & Rajesh, D.S. (2021). Handwritten Digit Recognition Using Deep Learning. International Journal of Scientific Research in Science and Technology, 7(4), 153-158. https://doi.org/10.32628/CSEIT217439

4. Wehbi, M., Hamann, T., Barth, J., & Eskofier, B. M. (2021). Digitizing Handwriting with a Sensor Pen: A Writer-Independent Recognizer. https://doi.org/10.1109/ICFHR2020.2020.00061

5. Rane, D., Verma, P., & Lahiri, U. (2022). How Good is your Drawing? Quantifying Graphomotor Skill Using a Portable Platform (pp. 409-422). https://doi.org/10.1007/978-3-031-22131-6_31

6. Dinehart, L.H. (2014). Handwriting in early childhood education: Current research and future implications. Journal of Early Childhood Literacy, 15(1), 97-118. https://doi.org/10.1177/1468798414522825

7. Barker, J. (2022). Characteristics and Graphomotor Skills of Young Children’s Writing and Drawing on a Tablet Screen. 23(3), 273-296. https://doi.org/10.22154/jcle.23.3.12

8. Ceccacci, S., Taddei, A., Del Bianco, N., Giaconi, C., Forteza Forteza, D., & Moreno-Tallon, F. (2024). Preventing Dysgraphia: Early Observation Protocols and a Technological Framework for Monitoring and Enhancing Graphomotor Skills. Information, 15(12), 781. https://doi.org/10.3390/info15120781

9. Safarova, K., Mekyska, J., Urbanek, T., Galaz, Z., Mucha, J., Zvoncak, V., & Bednarova, J. (2022). Grafomotoricke dovednosti. https://doi.org/10.5817/cz.muni.m280-0257-2022

10. Kopnova, O.L., Aytymova, A.M., Abildinova, G., Safaraliev, B.S., Koleva, N.S., & Panova, M. (2024). Assessment of the level of formation of graphomotor skills of preschool and primary school students using graphic tablets. Sovremennye Naukoemkie Tehnologii, 1(5), 154-159. https://doi.org/10.17513/snt.40021

11. Devillaine, L., Lambert, R., Boutet, J., Aloui, S., Brault, V., Jolly, C., & Labyt, E. (2021). Analysis of Graphomotor Tests with Machine Learning Algorithms for an Early and Universal Pre-Diagnosis of Dysgraphia. Sensors, 21(21), 7026. https://doi.org/10.3390/S21217026

12. Tayebi Arasteh, S., Kalisz, A. Conversion Between Cubic Bezier Curves and Catmull-Rom Splines. SN COMPUT. SCI. 2, 398 (2021). https://doi.org/10.1007/s42979-021-00770-x

13. Li, J., & Chen, S. (2016). The Cubica-Catmull-Rom Spline. Mathematical and Computational Applications, 21(3), 33. https://doi.org/10.3390/mca21030033

14. Wu, T., Bai, B., & Wang, P. (2013). Parallel Catmull-Rom Spline Interpolation Algorithm for Image Zooming Based on CUDA. Applied Mathematics & Information Sciences, 7, 533-537. https://www.naturalspublishing.com/Article.asp?ArtcID=1048

15. Tony D. DeRose and Brian A. Barsky. 1988. Geometric continuity, shape parameters, and geometric constructions for Catmull-Rom splines. ACM Trans. Graph. 7, 1 (Jan. 1988), 1-41. https://doi.org/10.1145/42188.42265

16. C. Kong, A. Luo, S. Wang, H. Li, A. Rocha, and A. Kot, “Pixel -inconsistency modeling for image manipulation localization,” IEEE Trans. Pattern Anal. and Mach. Intell., vol. 47, no. 6, pp. 4455-4472, 2025. https://arxiv.org/abs/2310.00234

17. C. Yu, X. Zhang, Y. Duan, S. Yan, Z. Wang, Y. Xiang, S. Ji, and W. Chen, “Diff-id: An explainable identity difference quantification framework for deepfake detection,” IEEE Trans. Dependable Secure Comput., pp. 1-18, 2024. https://arxiv.org/abs/2303.18174

18. Lyu, S., Pan, X. & Zhang, X. Exposing Region Splicing Forgeries with Blind Local Noise Estimation. Int J Comput Vis 110, 202-221 (2014). https://doi.org/10.1007/s11263-013-0688-y

19. Steve Marschner. Cornell CS4620 Fall 2020. CS 4620 Lecture 14. https://www.cs.cornell.edu/courses/cs4620/2020fa/slides/14splines.pdf

20. Li, Q., Gong, R., & Hase, K. (2024). A Comprehensive Objective Evaluation Method for Handwriting Assistive Devices Using a Tablet and Digital Pen for Individuals with Upper Limb Dysfunction. A p p lie d Sciences, 14(23), 11190. https://doi.org/10.3390/app142311190

21. Begum, N., Akash, M.A.H., Rahman, S., Shin, J., Islam, M.R., & Islam, M.E. (2021). User Authentication Based on Handwriting Analysis of Pen-Tablet Sensor Data Using Optimal Feature Selection Model. F u tu re In tern et, 13(9), 231. https://doi.org/10.3390/fi13090231

22. Rahim, M.A., Farid, F.A., Miah, A.S.M., Puza, A.K., Alam, M.N. et al. (2024). An Enhanced Hybrid Model Based on CNN and BiLSTM for Identifying Individuals via Handwriting Analysis. Computer Modeling in Engineering & Sciences, 140(2), 1689-1710. https://doi.org/10.32604/cmes.2024.048714

23. Mekyska, J. et al. (2023). Assessment of Developmental Dysgraphia Utilising a Display Tablet. In: Parziale, A., Diaz, M., Melo, F. (eds) Graphonomics in Human Body Movement. Bridging Research and Practice from Motor Control to Handwriting Analysis and Recognition. IGS 2023. Lecture Notes in Computer Science, vol 14285. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-45461-5_2