koz"Вестник Северо-Казахстанского университета имени Манаша Козыбаева"Bulletin of Manash Kozybayev North Kazakhstan University2958-003X2958-0048М. Қозыбаев атындағы СҚУ10.54596/2309-6977-2022-2-7-16koz-758Research ArticleЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИNATURAL SCIENCESВЫВОД БЕЗРАЗМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ТОМАСА-ФЕРМИ ДЛЯ МОДЕЛИ АТОМА ТОМАСА-ФЕРМИDERIVATION OF THE DIMENSIONAL THOMAS-FERMI EQUATION FOR THE THOMAS-FERMI ATOM MODELКалдыбекФ. Н.KaldybekF. N.

Актобе

Aktobe

fatima-96@inbox.ruСпивак-ЛавровИ. Ф.Spivak-LavrovI. F.

Актобе

Aktobe

spivakif@rambler.ruАктюбинский региональный университет имени К. ЖубановаКазахстанAktobe Regional University named after K. ZhubanovKazakhstan20220707202202 (54)716Copyright © Калдыбек Ф.Н., Спивак-Лавров И.Ф., 20222022Калдыбек Ф.Н., Спивак-Лавров И.Ф.Kaldybek F.N., Spivak-Lavrov I.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.ku.edu.kz/jour/article/view/758

В данной статье представлен метод расчета энергий значений множества электронно-нейтральных атомов. В этом случае существенный вклад в энергию вносит взаимодействие электронов, отличных от кулоновской связи ядра. Эти взаимодействия обеспечиваются введением теории возбудимости в рамках статистической модели Томаса-Ферми. Между иных способов для систем, состоящих из большущего количества схожих частиц, весомую роль играет статистический способ, базирующийся на статистической модели Томаса — Ферми атома. Данный способ (Э. Ферми, Л. Томас, 1927) реализован на том, собственно что в многоэлектронных электронах основная масса электронов имеют сравнительно гигантские квантовые количества.

В данном случае применяется квазиклассическое приближение. В следствие этого мы можем использовать понятие «ячейки в фазовом пространстве» к состоянию отдельных электронов атома. Данная модель разрабатывалась исследователями в направление долговременного времени и доведена до непротиворечивой, завершенной доктрине, свободной от дефектов прошлых моделей, например, собственно что район ее использования важно обширнее, чем начальная доктрина Томаса-Ферми.

This article presents a method for calculating the energies of the values of the set of electron-neutral atoms. In this case, the interaction of electrons other than the Coulomb bond of the nucleus makes an important contribution to energy. Quantitative calculation of the interaction of these interactions with the introduction of the theory of approximation in the framework of the Thomas-Fermi statistical model by the method of self-correction field is particularly inefficient for complex atoms. However, for complex atoms, the method of approximation is shown, and its essence lies in its simplicity. Among the various methods for systems consisting of the same number of particles, the statistical method derived from the Thomas-Fermi statistical model of the atom plays an important role. This method (E. Fermi, L. Thomas, 1927) is based on the fact that in complex atoms with a large number of electrons, most electrons have relatively large quantum numbers. In this case, a semi-classical approximation is used. As a result, the concept of "cells in phase space" can be used for the state of the individual electrons of the atom. This model has been developed by researchers over a long period of time and has led to a consistent, complete doctrine without the defects of previous models, for example, its field of application is wider than the original Thomas-Fermi.

энергия атомного уровнямодель Томаса-Фермитеория возмущенийпоправка Амальдиatomic energyThomas-Fermi modelapproximation theoryAmaldi's correctionReferencesБайков Ю.А., Кузнецов В.Н. Квантовая механика. М.: Бином, 2015. – 291 с.Baikov Yu.A., Kuznetsov V.N. Quantum mechanics. M.: Binom, 2015. - 291 p.Бекман И.Н. Атомная и ядерная физика: радиоактивность и ионизирующие излучения. 2-е изд., испр. и доп. Учебник для бакалавриата и магистратуры: монография / Игорь Николаевич Бекман. – М.: Юрайт, 2016. – 496 c.Beckman I.N. Atomic and nuclear physics: radioactivity and ionizing radiation. 2nd ed., rev. and additional Textbook for undergraduate and graduate studies: monograph / Igor Nikolaevich Beckman. – M.: Yurayt, 2016. – 496 p.Голубков Г.В. Ридберговские состояния атомов и молекул и элементарные процессы с их участием. – М.: Мир, 2009. – 229 с.Golubkov G.V. Rydberg states of atoms and molecules and elementary processes with their participation. – M.: Mir, 2009. – 229 p.Гомбаш П. Проблема многих частиц в квантовой механике. – М.: ИЛ, 1952. – 279 с.Gombash P. The problem of many particles in quantum mechanics. - M.: IL, 1952. - 279 p.Давыдов А.С. Квантовая механика: учеб. пособие. - 3 изд., стереотипное. - СПб.: БХВПетербург, 2011. - 704 с.Davydov A.S. Quantum mechanics: textbook. allowance. - 3rd ed., stereotypical. - St. Petersburg: BHV-Petersburg, 2011. - 704 p.Дьячков С.А., Левашов П.Р. Исследование области применимости модели Томаса-Ферми по отношению к квантовым и обменным поправкам // Известия Кабардино-Балкарского Государственного Университета. 2014. Т. 4, № 1. С. 17–21.Dyachkov S.A., Levashov P.R. Investigation of the domain of applicability of the Thomas-Fermi model in relation to quantum and exchange corrections // Bulletin of the Kabardino-Balkarian State University. 2014. T. 4, No. 1, pp. 17–21.Киршнер Т., Тавара Х., Толтихина И.Ю., Уланцев А.Д., Шевелько В.П., Штулькер Т. Многоэлектронная ионизация атомов быстрыми ионами: приближение нормированных экспонент // Журнал технической физики. – том 76, вып. 9. 2006. – С. 22–30.T. Kirshner, H. Tavara, I. Yu. – Volume 76, no. 9. 2006 - S. 22–30.Ландау Л.Д. Квантовая механика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Физматлит, 2008. - 800 с.Landau L.D. Quantum mechanics / L.D. Landau, E.M. Lifshits. - M.: Fizmatlit, 2008. - 800 p.Флюгге З. Задачи по квантовой механике. Том 2. – М.: Мир, 1974. – 315 с.Flygge Z. Problems in quantum mechanics. Volume 2. - M.: Mir, 1974. - 315 p.Чирков А.Ю. Введение в физику плазмы. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.Chirkov A.Yu. Introduction to Plasma Physics. M.: Publishing house of MSTU im. N.E. Bauman, 2006.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.